Especificación de factores fijos y aleatorios en los modelos mixtos o Multi-Nivel

Desde SAS presentó Proc Mixed Hace unos quince años, S-Plus, Stata y SPSS han implementado procedimientos para analizar los modelos mixtos, ampliando enormemente las opciones disponibles para los investigadores. Estos programas requieren especificar correctamente los factores fijos y aleatorios del modelo para obtener análisis precisos. Las definiciones de muchos textos a menudo no ayudan con las decisiones para especificar factores como fijo o aleatorio, dado ejemplos de libros de texto son a menudo artificial y difícil de aplicar. Además, el mismo factor que a menudo se puede considerar fija o aleatoria, en función del objetivo; En este artículo se describe una forma diferente de pensar acerca de los factores fijos y aleatorios.

Considere un experimento que examina daños escarabajo en pepinos. El experimento se repite en cinco granjas y en cuatro campos en cada granja. Hay dos variedades de pepinos, y daños escarabajo se evalúa en cada uno de 50 plantas al final de la temporada. El investigador está interesado en la comparación de las diferencias en la cantidad de daño sostienen las dos variedades. El experimento tiene entonces los siguientes factores:. VARIEDAD, Granja y Campo

factores fijos se pueden pensar en términos de diferencias. El efecto de un factor fijo categórica se define por las diferencias de la media global y el efecto de un factor fijo continuo se define por su pendiente - como la media de la variable dependiente difiere con los valores suplentes del factor. La salida de los factores fijos proporciona estimaciones de medias-diferencias o laderas. Conclusiones sobre factores fijos son particulares a los valores de estos factores. Por ejemplo, si se encuentra una sola variedad de pepino a sufrir significativamente menos daño que el otro, esto no dice nada acerca de las variedades de pepino que no se probaron.

factores aleatorios, por otra parte, se definen por una distribución y no por las diferencias. Se supone que los valores de un factor aleatorio que ser elegido de una población con una distribución normal con una cierta variación. La salida de un factor aleatorio es una estimación de la varianza y no una serie de diferencias con respecto a una media. Conclusiones sobre factores aleatorios deben expresarse en términos de la varianza. Por ejemplo, podemos encontrar que la variabilidad entre los campos constituye un cierto porcentaje de la variabilidad total en daños escarabajo

Las situaciones que indican factores fijos:.

1. El factor es el tratamiento primario que el investigador quiere comparar. En nuestro ejemplo, la variedad es definitivamente fijado como el investigador quiere comparar el daño escarabajo de media en las dos variedades.
2. El factor es una covariable secundaria que podrían confundirse con el tratamiento, y el investigador quiere controlar las diferencias en este covariable. Si estas granjas fueron elegidos específicamente para alguna característica que tenían, como específica tipos de suelo o topografías que pueda afectar escarabajo daños, y si el investigador quiere comparar las granjas como representantes de los tipos de suelo, entonces GRANJA deben fijarse.
3. El factor tiene sólo dos valores. Incluso si todo lo demás indica que un factor debería ser al azar, si tiene sólo dos valores, la varianza no se puede calcular, y debe fijarse

Las situaciones que indican factores aleatorios:.

1 . El investigador está interesado en la cuantificación de la cantidad de la variación general de atribuir a este factor. Si el investigador estaba interesado en qué parte de la variación en el daño escarabajo era atribuible a la granja en la que el daño se produjo, GRANJA sería aleatorio.
2. El investigador no está interesado en saber qué medias difieren, pero quiere en cuenta la variación en este factor. Si se eligieron las granjas al azar, no por una característica específica, sino porque el investigador sospecha que hay alguna variación en sus tipos de suelo, que es representativo de la variación en todas las granjas, granja debe ser aleatoria.
3. El investigador quisiera generalizar las conclusiones sobre este factor a toda la población. No hay nada sobre la comparación de estos campos específicos que es de interés para el investigador. Más bien, el investigador quiere generalizar los resultados de este experimento a todos los campos, por lo CAMPO es al azar.
4. Cualquier interacción con un factor aleatorio también es al azar.

¿Cómo se especifican los factores de un modelo puede tener gran influencia en los resultados de los análisis y de las conclusiones extraídas Hotel  .;