¿Por ANOVA y regresión lineal son los mismos análisis

Si su formación estadística graduado era como la mía, que aprendió ANOVA de una clase y de regresión lineal en otro. Mis profesores se suelen decir cosas como "ANOVA es sólo un caso especial de regresión", a continuación, hacer un montón de mano que saluda al pulsarlo de explicar.

No fue hasta que empecé a consultar que me di cuenta de lo estrechamente relacionado ANOVA y regresión son. Ellos no sólo están relacionados, son la misma cosa. No es un trimestre y un níquel -. Diferentes caras de la misma moneda

Así que aquí es un ejemplo muy simple que muestra por qué. Cuando alguien me mostró esto, una bombilla se encendió, aunque yo ya sabía tanto ANOVA y regresión lineal mulitple bastante bien (y ya tenía mis maestros en las estadísticas!). Yo creo que la comprensión de este pequeño concepto ha sido clave a mi entender el modelo lineal general como un todo -. Sus aplicaciones son de largo alcance

Por ejemplo, yo uso un modelo con un solo variable-- independiente categórica categoría de empleo - con 3 categorías: gerencial, administrativo y de custodia. La variable dependiente es la experiencia previa en meses. (Este conjunto de datos es employment.sav, uno de los conjuntos de datos que viene gratis con SPSS).

puede ejecutar este ya sea como un ANOVA o una regresión. En el ANOVA, la variable categórica se codifica efecto, lo que significa que la media de cada categoría se compara con la media general. En la regresión, la variable categórica se codifica maniquí **, lo que significa que la intercepción de cada categoría se compara con la intercepción del grupo de referencia. Desde el punto de intersección se define como el valor medio cuando todos los demás predictores = 0, y no hay otros predictores, los tres intercepciones son sólo significa.

En ambos análisis, Categoria tiene un F = 69.192, con una p < 0.001. Altamente significativa

En el ANOVA, nos encontramos con las medias de los tres grupos son los siguientes:.

Clerical: 85,039

Custodia: 298.111

Administrador: 77.619

En la regresión, encontramos estos coeficientes:

Intercepción: 77,619

Clerical: 7.420

Custodia: 220.492

La intersección es simplemente la media del grupo de referencia, Gerentes. Los coeficientes para los otros dos grupos son las diferencias en la media entre el grupo de referencia y los otros grupos.

Se dará cuenta, por ejemplo, que el coeficiente de regresión para Clerical es la diferencia entre la media de Clerical , 85.039, y la intercepción, o la media para el Administrador (85,039-77,619 = 7,420). Las mismas obras para la custodia.

Así que un ANOVA informes cada media y un valor de p que dice por lo menos dos son significativamente diferentes. A los informes de regresión sólo una media (como una intercepción), y las diferencias entre ese y todos los demás medios, pero los valores de p evaluar esas comparaciones específicas.

Es todo el mismo modelo, la misma información, pero presentado de diferentes maneras. Entender lo que el modelo que dice en cada sentido, y se le faculta.

Le sugiero que pruebe este pequeño ejercicio con cualquier conjunto de datos, a continuación, añadir en una segunda variable categórica, primero sin y luego con una interacción. Ir a través de los medios y los coeficientes de regresión y ver cómo se suman

** La codificación ficticia crea dos variables: 1/0. Clerical = 1 para la categoría de oficina, 0 en caso contrario; Custodia = 1 para la categoría de custodia, 0 en caso contrario. Observaciones en la categoría de Gestión tienen un valor de 0 en ambas variables, y esto es conocido como el grupo de referencia Hotel  .;