Circular Estadísticas

variables de circulares, que indican la dirección o el tiempo cíclico, pueden ser de gran interés para los biólogos, geógrafos y científicos sociales. La característica definitoria de las variables circulares es que el comienzo y el final de sus escalas se encuentran. Por ejemplo, dirección de la brújula se define a menudo con la verdadera Norte a 0 grados, pero también es en 360 grados, el otro extremo de la escala. Una dirección de 5 grados es mucho más cercano a 355 grados de lo que es de 40 grados. Del mismo modo, los tiempos que representan los ciclos, como la hora del día (mejor expresado en un reloj de 24 horas), día en un ciclo reproductivo, o mes de un año también son circulares. Enero, mes 1 está más cerca de diciembre, mes 12, de lo que es hasta junio, mes 6.

Ejemplos de variables circulares son abundantes en la biología, la geografía y las ciencias sociales. Un experimento que vi en consultoría comparó la distancia y la dirección volado por las polillas masculinas en comparación con desacoplados y acoplado polillas hembras en diferentes condiciones climáticas. Otro comparó la dirección y la distancia recorrida por los escarabajos bajo dos condiciones diferentes de hacinamiento. Otros ejemplos incluyen medidas de viento y el flujo de agua sentido para entender el movimiento de los contaminantes y el calendario de eventos dentro de un ciclo, como el que el número de ataques cardíacos picos dentro de una semana o cómo la temperatura corporal fluctúa durante un día. Tenga en cuenta que el tiempo puede ser considerada, ya sea circular o lineal. El tiempo es circular cuando se mide parte de un ciclo, como el tiempo de un evento diario. Es lineal cuando se mide la longitud de tiempo, tales como el número de días desde que un evento

estadísticas más conocidas no funcionan con variables circulares porque asumen que las variables son lineales -. El valor más bajo es más alejado de el valor más alto. Por ejemplo, el promedio de 5 grados, 60 grados y 340 grados (que son todas las direcciones norte) es de 135 grados - dirección sur. Esto es claramente un promedio razonable. Cambio de 340 grados a 20 grados (un valor equivalente) cambia la media de 15 grados, que es más razonable. Pero 5 grados también podría ser cambiado a 365 grados, dando una media de 255 grados, también razonables. Lo cual es cierto?

Debido a que el análisis estadístico clásico no funciona para las variables circulares, todo un campo de estadísticas circulares se ha desarrollado. En las estadísticas circulares, cada dato se define por su longitud y su ángulo desde un punto elegido en el círculo. En el caso de las polillas, cada una polilla y iuml; &iQuest; ½ s ubicación final sería designado por la distancia que viajó desde el punto de liberación y el ángulo en grados desde el norte verdadero. La ubicación media de todas las polillas se puede encontrar utilizando el seno y el coseno del ángulo luego de ajustar por la longitud. Debido a que el seno de 0 grados y 360 grados es el mismo, esto resuelve el problema original de extremos de la escala de estar cerca uno del otro.

estadísticas circulares incluyen pruebas de dirección uniforme alrededor del círculo, intervalos de confianza, pruebas de comparando dos grupos de direcciones, gráficos circulares, correlaciones y regresión, entre otros. Aunque la teoría detrás de estas estadísticas no es nuevo, no se han producido los principales paquetes estadísticos que podrían ponerlos en práctica hasta hace poco. Ahora, tanto Stata y S-Plus han implementado los módulos de estadísticas circulares completos en el último año

Referencias:.
Batschelet, E. (1981). Estadísticas circulares en Biología. Academic Press:. Londres
Jammalamadaka, S.R. & Sengupta, A. (2001). Temas en la Circular Estadísticas. Científico Mundial, River Edge, NJ

S-Plus biblioteca estadísticas circulares, escrito por Ulric Lund de California Polytechnic State University, San Luis Obispo
.