Regresión Lineal - Interpretación de orden inferior Coeficientes Cuando contiene el modelo de una interacción

Un modelo de regresión lineal con una interacción entre dos predictores (X1 y X2) tiene la forma:

Y = B0 + B1X1 + B2X2 + B3X1 * X2.

No importa realmente si X1 y X2 son categóricas o continuas, pero vamos a suponer que son continuas por simplicidad.

Un concepto importante es que B1 y B2 son no efectos principales
, la forma en que sería si no existiera interacción plazo. Más bien, son efectos condicionales
.

Un efecto principal significa que B1 es el efecto de X1 - la diferencia en la media de Y para cada cambio de una unidad en X1. Pero B1 es el efecto de X1 condicionada a X2 = 0. Para todos los valores de X2 distinto de cero, el efecto de X1 es B1 + B3X2.

El mayor implicación práctica es que cuando se agrega un término de interacción a un cambio de modelo, B1 y B2 drásticamente por definición (incluso si B3 no es significativo) porque B1 y B2 se mide un efecto diferente de lo que eran en un modelo sin el término de interacción
. Así que no se preocupe si B1 de repente no es signficant. Está midiendo algo completamente distinto.

Así B1, en presencia de una interacción, es el efecto de X1 sólo cuando X2 = 0.

Si X2 no es igual a 0 en el conjunto de datos, entonces B1 no tiene sentido. Ninguno.

Esta es una buena razón para centrar X2. Si X2 está centrada en su media, a continuación, B1 es el efecto de X1 X2 cuando está en su media. Mucho más interpretables.

Aún mejor es centrar X2 en algún valor significativo, incluso si no es su media. Por ejemplo, si X2 es la edad de los niños, tal vez la media de la muestra es de 6,2 años. Pero 5 es la edad en que la mayoría de los niños comienzan la escuela, por lo que el centrado Edad en 5 podrían ser más significativo, según el tema que se está estudiando.

Si X2 es categórica, el mismo enfoque se aplica, pero con una implicación diferente. Si X2 está codificada ficticia 0/1, B1 es el efecto de X1 sólo para el grupo de referencia
.

El efecto de X1 para el grupo de comparación es B1 + B3. Para ver por qué, enchufe 0 de X2 para el grupo de referencia y escribir la ecuación de regresión. Luego enchufe en 1 para el X2 para el grupo de comparación. Hacer el álgebra. .

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