Geometría para los principiantes - una manera de utilizar SOHCAHTOA buscar Missing Mediciones en un triángulo muy Derecha

Como se ha mencionado en muchos artículos en esta serie, el primer foco de la Geometría es buscar a mediciones faltantes - ambas longitudes de aspecto y medidas de los ángulos - en figuras geométricas. ya hemos conseguimos mostraron cómo el 36-60 derecha y triángulos especiales 45-derecha facilitarán. Además, tenemos una tendencia a comenzó mirando otro acceso directo potencial, SOHCAHTOA. esto es a menudo un recurso mnemotécnico para recordar las razones trigonométricas; y en un artículo muy anterior, tenemos una tendencia a mencionado este dispositivo en longitud desde el punto de vista de lo que las letras y lo que indican las relaciones trigonométricas realmente representan. en este artículo, nos colocaremos esta información para entender como una herramienta para buscar las medidas que faltan en cualquier triángulo rectángulo.

Recuerde que SOHCAHTOA nos está diciendo que los 2 lados de un triángulo clase correcta la relación de todos los trig realizan. Se significa: sine = /hipotenusa, coseno = adyacente lado /hipotenusa y tangente = /lado adyacente aspecto opuesto lado opuesto. es necesario tener en cuenta la forma de deletrear y pronunciar esta "palabra" correctamente. SOHCAHTOA es pronunciada coser-ka-toa; y hay que destacar a sí mismo en voz alta el "o" sonido de SOH y por lo tanto el "ah" de sonido de CAH

Para comenzar a operar con SOHCAHTOA a buscar mediciones faltante -. generalmente ángulos - dibujemos nuestra imagen visual. Dibuja un capital de al revés "L" y luego atraer a la sección de conexión de los extremos de las patas. Etiqueta de la esquina inferior izquierda que, además, falsa tenemos un tres, 4, cinco triángulo rectángulo de ángulo X. Let. Por lo tanto, la hipotenusa debe ser el aspecto de cinco, y vamos a crear la pierna parte inferior de la pierna de tres y por lo tanto la pierna vertical los cuatro pierna. no hay nada especial sobre este triángulo. Simplemente ayuda si tenemos una tendencia a son todas factor constante que representa. He escogido utilizar una de Pitágoras triples de tres, 4, cinco como resultado de todo el mundo ya es consciente de los bordes extremadamente hacer tipo un triángulo rectángulo. Yo, además, seleccionado como resultado de tales una gran cantidad de estudiantes a crear una suposición que no debe! por una razón desconocida pocos, varios estudiantes Geometría creen que un tres, 4, cinco triángulo rectángulo es, además, un triángulo rectángulo 30-60. Por supuesto, esto no puede ser puesto en un triángulo muy 30-60 derecha, un aspecto es 0,5 la hipotenusa, y que no tenemos eso. sin embargo tenemos una tendencia a están a punto de usar SOHCAHTOA para buscar las medidas de los ángulos particulares y, con suerte, convencer a las personas de los ángulos no parecen ser de treinta y sesenta años.

Si tenemos una tendencia a sabía exclusivamente 2 lados del triángulo, entonces nos habían llegaron a utilizar cualquier trig realizan utiliza los 2 lados. por ejemplo, si tenemos una tendencia a sabía únicamente el aspecto adyacente y, por tanto, la hipotenusa para el ángulo X, entonces estaríamos obligados a utilizado el CAH parte de SOHCAHTOA. Afortunadamente, todos sabemos que los 3 lados del triángulo, por lo tanto vamos a seleccionar el que sea trig realizar tenemos una tendencia que gusta. Con el tiempo y con la solicitud, usted desarrollará favoritos

Con el fin de buscar a los ángulos de estas relaciones trigonométricas pueden confirmar, nos gustaría, ya sea una calculadora científica o gráfica; y que estamos usando el "segundo" en la tecla "inversa". Mi preferencia personal es usar la tangente realizar cuando alcanzable, y ya que todos sabemos cada uno de los otros y adyacentes lados, la tangente realizar serán utilizados. actualmente escribiremos la ecuación tan x = 4/3. Sin embargo, para desentrañar esta ecuación nos gustaría utilizar esa clave inversa en nuestra calculadora. Esta clave instruye principalmente la calculadora para informarnos qué ángulo produce que 3.4 relación de lados. tipo en la calculadora la secuencia posterior, así como los paréntesis: segundo tan (4/3) ENTER. La calculadora debe fabricar la solución cincuenta grados three.1. Si, en cambio, que recibió 0.927, su calculadora está a punto de permitir respuestas en radianes en directo y no grados. Restablecer la configuración de ángulo.

Ahora, vamos a examinar lo que ocurre si tenemos una tendencia a utilizar totalmente diferentes lados. Uso de la SOH una parte de la fórmula ofrece el uso de la ecuación sen X = 4/5 o X = sen inversa (4/5). ¡Sorpresa! tenemos una tendencia a la conclusión de que aún X = cincuenta three.1 grados. Hacer lo mismo con el medio CAH, ofrece uso cos X = 3/5 o X = inv cos (3/5), y ... TA DAH ... 53.1 grados una vez más. Espero que usted consigue el propósito aquí, que si te dan los 3 lados, que trig realizar usted emplea no hace ninguna distinción.

Como podrás ver, SOHCAHTOA puede ser una herramienta tremendamente poderosa para localización de ángulos que faltan en triángulos rectángulos. Incluso se puede utilizar para buscar un aspecto que falta si un ángulo y un aspecto son conocidos. en el lado negativo aplicar Tenemos utilizado, tenemos una tendencia a sabíamos que tenemos una tendencia a tenido tres lados, 4 y 5, y un ángulo recto. tenemos una tendencia a simplemente utiliza SOHCAHTOA a buscar una en cada uno de nuestros ángulos faltantes. ¿Cómo vamos a realizar el ángulo faltante opuesto? A modo la más rápida gracias a darse cuenta el ángulo que falta es utilizar el hecho real de que el pleno de los ángulos de un triángulo debe ser de ciento ochenta grados. nos daremos cuenta el ángulo que falta restando los cincuenta three.1 grados de noventa grados durante treinta six.9 grados.

¡Atención! Utilizando esta metodología fácil parece un plan honesto, sin embargo, como resultado de que está obsesionado en nuestro trabajo para uno más respuesta, si tenemos una tendencia a creado un error en la respuesta primaria, el segundo está obligado a ser malo por otra parte. Cuando la precisión es mucho necesario que la velocidad, lo mejor es utilizar SOHCAHTOA una vez más por el segundo ángulo, y luego ver sus respuestas mediante la verificación de los 3 ángulos en total de ciento ochenta grados. Esta metodología garantiza sus respuestas son correctas.

Yo, además, espero que usted percibe que un tres, 4, cinco triángulo rectángulo no es un triángulo rectángulo 30-60. se cerró, con ángulos de los treinta six.9 y 53,1 grados, sin embargo, sin duda, no es el mismo Hotel  !;