Interpretación Interacciones En Regresión

Adición de términos de interacción de un modelo de regresión puede ampliar en gran medida la comprensión de las relaciones entre las variables del modelo y permite más hipótesis a contrastar. Un artículo anterior, Interpretación coeficientes de regresión, discutió cómo interpretar coeficientes en modelos de regresión. En este artículo se extiende esas ideas para explicar cómo interpretar los coeficientes de los términos de interacción.

El ejemplo interprete coeficientes de regresión fue un modelo de la altura de un arbusto (Altura), basado en la cantidad de bacterias en el suelo ( Las bacterias) y si el arbusto se encuentra en sol parcial o total (Sol). La altura se mide en cm, Las bacterias se mide en miles por ml de suelo, y Sun = 0 si la planta está en sol parcial y Sun = 1 si la planta está en pleno sol. La ecuación de regresión se calculó de la siguiente manera:

Altura = 42 + 2,3 * Bacterias + 11 * Sun

Sería útil añadir un término de interacción al modelo si queríamos probar la hipótesis que la relación entre la cantidad de bacterias en el suelo de la altura del arbusto era diferente a pleno sol que en sol parcial. Una posibilidad es que, a pleno sol, las plantas con más bacterias en el suelo tienden a ser más altos, mientras que en sol parcial, las plantas con más bacterias en el suelo son más cortos. Otra posibilidad es que las plantas con más bacterias en el suelo tienden a ser más altos, tanto en sol total y parcial, pero que la relación es mucho más dramático en su totalidad que en sol parcial.

La presencia de una interacción significativa indica que el efecto de una variable predictor sobre la variable de respuesta es diferente a diferentes valores de la otra variable predictora. Se prueba mediante la adición de un término para el modelo en el que se multiplican las dos variables predictoras. La ecuación de regresión se verá así:

Altura = B0 + B1 * Bacterias + B2 + B3 * Sol * Las bacterias * Sun

La adición de un término de interacción a un modelo cambia drásticamente la interpretación de todos de los coeficientes. Si no hubiera un término de interacción, B1 sería interpretado como el efecto único de bacterias en Altura. Dado que la interacción indica que el efecto de las bacterias de la altura es diferente para diferentes valores de Sun, el efecto único de bacterias en Altura no se limita a B1, pero también depende de los valores de B3 y dom. El efecto único de bacterias está representado por todo lo que se multiplica por bacterias en el modelo: B1 + B3 * dom B1 ahora se puede interpretar como el efecto único de bacterias en altura sólo cuando Sun = 0.

En nuestro ejemplo, una vez que añadimos el término de interacción, nuestro modelo se parece a lo siguiente:

Altura = 35 + 4,2 * Bacterias + 9 * Sun + 3.2 * Las bacterias * Sun

Tenga en cuenta que añadir el término de interacción cambia los valores de B1 y B2. El efecto de las bacterias en altura es ahora 4,2 + 3,2 * dom Para las plantas de sol parcial, Sun = 0, por lo que el efecto de las bacterias es 4,2 + 3,2 * 0 = 4,2. Así que para dos plantas en sol parcial, se esperaría que una planta con más de 1000 bacterias /ml en el suelo para ser 4,2 cm más alto que una planta con menos bacterias. Para las plantas a pleno sol, sin embargo, el efecto de las bacterias es 4,2 + 3,2 * 1 = 7,4. Así que para dos plantas en pleno sol, se esperaría que una planta con más de 1000 bacterias /ml en el suelo para ser 7,4 cm más alto que una planta con menos bacterias.

Debido a la interacción, el efecto de tener más bacterias en el suelo es diferente si una planta está en pleno sol o parcial. Otra forma de decir esto es que las pendientes de las líneas de regresión entre la altura y el recuento de bacterias son diferentes para las diferentes categorías de sol. B3 indica cuán diferente esos pendientes son.

es más difícil Interpretación B2. B2 es el efecto de Sun cuando las bacterias = 0. Puesto que las bacterias es una variable continua, es poco probable que sea igual a 0 menudo, si alguna vez, por lo que B2 puede ser prácticamente de sentido por sí mismo. En cambio, es más útil para entender el efecto de Sun, pero de nuevo, esto puede ser difícil. El efecto del sol es B2 + B3 * Las bacterias, que es diferente en cada uno de los valores infinitos de bacterias. Por esa razón, a menudo la única manera de conseguir una comprensión intuitiva del efecto del sol es para tapar unos valores de bacterias en la ecuación para ver cómo Altura, la variable de respuesta, los cambios.

Si usted tiene alguna pregunta sobre cómo utilizar o interpretar las interacciones, por favor póngase en contacto con cualquiera de los consultores en la Oficina de Consultoría Estadística Hotel  .;