Matemáticas Aprender Con Manipuladores - base diez bloques (Parte III)

En las dos primeras partes, que representan, sumar y restar números usando bloques de base diez fueron explicados. El uso de la base diez bloques da a los estudiantes una herramienta eficaz que puedan tocar y manipular para resolver preguntas de matemáticas. No sólo son la base diez bloques eficaces en la resolución de preguntas de matemáticas, que enseñan a los estudiantes pasos y habilidades importantes que se traducen directamente en papel y lápiz métodos para resolver preguntas de matemáticas. Los estudiantes que primero utilicen la base diez bloques desarrollan una comprensión conceptual más fuerte del valor posicional, suma, resta, y otras habilidades matemáticas. Debido a su beneficio para el desarrollo de las matemáticas de los jóvenes, los educadores han buscado otras aplicaciones que implican la base diez bloques. En este artículo se explica una variedad de otras aplicaciones.

Multiplicación de una y de dos dígitos Números

Una forma común de multiplicación enseñanza es crear un rectángulo donde los dos factores se convierten en el dos dimensiones de un rectángulo. Esto se logra fácilmente utilizando papel cuadriculado. Imagínese la pregunta 7 x 6. Los estudiantes de color o la sombra de un rectángulo de siete plazas de ancho y seis plazas de largo; entonces se cuentan el número de plazas en su rectángulo para encontrar el producto de 7 x 6. Con base de diez cuadras, el proceso es esencialmente el mismo, excepto los estudiantes son capaces de tocar y manipular objetos reales que muchos educadores decir tiene un efecto mayor en un la capacidad del estudiante para entender el concepto. En el ejemplo, 5 x 8, los estudiantes crean un rectángulo 5 cubos de ancho por 8 cubos de largo, y contar el número de cubos en el rectángulo para encontrar el producto.

La multiplicación de números de dos dígitos es un poco más complicado , pero puede ser aprendido con bastante rapidez. Si ambos factores en la cuestión de multiplicación son números de dos dígitos, los pisos, las barras y los cubos podría se utilicen todas. En el caso de la multiplicación de dos dígitos, los pisos y las barras simplemente aceleran el procedimiento; la multiplicación podría llevarse a cabo con sólo cubos. El procedimiento es el mismo que para la multiplicación de un dígito - el estudiante crea un rectángulo con los dos factores como las dimensiones del rectángulo. Una vez que han construido el rectángulo, que cuentan el número de unidades en el rectángulo para encontrar el producto. Tenga en cuenta la multiplicación, 54 x 25. El estudiante necesita para crear un rectángulo de 54 cubos de ancho por 25 cubos de largo. Desde que podría tomar un tiempo, el estudiante puede utilizar un acceso directo. Un piso es simplemente 100 cubos, y una varilla es simplemente 10 cubos, para que el alumno construye el relleno rectángulo en las grandes áreas con pisos y varillas. En su forma más eficiente, el rectángulo de 54 x 25 es de 5 pisos y cuatro varillas de ancho (las varillas están dispuestos verticalmente), y 2 pisos y cinco barras de longitud (con las varillas dispuestas horizontalmente). El rectángulo se rellena con los planos, barras y cubos. En todo el rectángulo, hay 10 pisos, 33 barras, y 20 cubos. Usando los valores para cada bloque de base diez, hay un total de (10 x 100) + (33 x 10) + (20 x 1) = 1350 cubos en el rectángulo. Los estudiantes pueden contar cada tipo de base diez bloques por separado y sumarlos.

División

Base diez bloques son tan flexibles, que incluso puede ser utilizado para dividir! Hay tres métodos para la división que voy a describir:. Agrupación, distribución y multiplicación modificado

Para dividir por grupos, primero representa el dividendo (el número al que está dividiendo) con la base de diez cuadras. Organizar la base diez bloques en grupos del tamaño del divisor. Cuente el número de grupos para encontrar el cociente. Por ejemplo, 348 dividido por 58 es representado por 3 pisos, 4 barras, y 8 cubos. Para concertar 348 en grupos de 58, el comercio de los pisos para las barras, y algunas de las barras de cubos. El resultado es de seis pilas de 58, por lo que el cociente es de seis.

La división mediante la distribución es el viejo "uno para ti y otro para mí" truco. Distribuir el dividendo en el mismo número de pilas como el divisor. Al final, contar cuántas pilas quedan. Los estudiantes probablemente recogerá la analogía de compartir muy fácilmente - es decir, tenemos que dar a cada uno un número igual de base de diez cuadras. Para ilustrar, considere 192 dividido por 8. Los estudiantes representan 192 con un solo plano, 9 varillas y 2 cubos. Se pueden distribuir las barras en ocho grupos con facilidad, pero el piso tiene que ser objeto de comercio para las barras, y algunas barras de cubos para llevar a cabo la distribución. Al final, ellos deben encontrar que hay 24 unidades en cada pila, por lo que el cociente es 24.

Para multiplicar, los estudiantes crean un rectángulo con los dos factores como la longitud y anchura. En la división, se conoce el tamaño del rectángulo y uno de los factores. Los estudiantes comienzan la construcción de una de las dimensiones del rectángulo usando el divisor. Ellos siguen construyendo el rectángulo hasta que alcanzan el dividendo deseado. La longitud resultante (la otra dimensión) es el cociente. Si se le pregunta a un estudiante para resolver 1.369 dividido por 37, comienzan por el que se establecen tres varillas y siete cubos para crear una de las dimensiones del rectángulo. A continuación, se establecen otros 37, continuando el rectángulo, y comprobar para ver si han requerido el 1,369 todavía. Los estudiantes que tienen experiencia con la estimación podría empezar por el que se establecen tres pisos y siete barras en una fila (barras dispuestas verticalmente), ya que saben que el cociente va a ser más grande que diez. Como los estudiantes continúan, pueden reconocer que ellos pueden reemplazar grupos de diez varillas con un piso para hacer más fácil contar. Ellos continúan hasta que se alcanza el dividendo deseado. En este ejemplo, los estudiantes a encontrar el cociente es 37.

Cambio de los valores de la base diez bloques

Hasta ahora, el valor del cubo ha sido una unidad. Para los mayores, no hay ninguna razón para que el cubo no podría representar una décima, centésima, o un millón. Si se vuelve a definir el valor del cubo, los demás bloques de base diez, por supuesto, tienen que seguir. Por ejemplo, la redefinición del cubo como un décimo significa la varilla representa uno, el piso representa diez, y el bloque representa cien. Esta redefinición es útil para una pregunta decimal tales como 54.2 + 27.6. Una forma común de redefinir la base diez bloques es hacer el cubo de una milésima. Esto hace que la varilla centésimo, el piso décimo, y el bloque de un todo. Además de la definición tradicional, éste tiene más sentido, ya que un bloque se puede dividir en 1000 cubos, lo que se deduce lógicamente que un cubo es una milésima del cubo.

En representación y Trabajo con números grandes

Los números no se detienen en 9999, que es el máximo que se puede representar con un conjunto tradicional de la base diez bloques. Afortunadamente, la base diez bloques vienen en una variedad de colores. En matemáticas, las unidades, decenas y cientos se llaman un período. Los miles, decenas de miles y cientos de miles son otro periodo. Los millones, diez millones y cien millones son el tercer período. Esto continúa donde cada tres valores lugar se llama un período. Es posible que haya descubierto ahora que cada período puede ser representado por un color diferente de bloque de valor de posición. Si usted hace esto, usted elimina los bloques grandes y sólo tiene que utilizar los cubos, varillas, y pisos. Digamos que tenemos tres conjuntos de la base diez bloques en amarillo, verde y azul. Llamaremos a la base amarilla a diez cuadras de la primera época (unidades, decenas, centenas), los bloques verdes el segundo período, y los bloques azules del tercer período. Para representar el número, 56784325, utilice 5 barras azules, 6 cubos azules, 7 pisos verdes, 8 varillas verdes, 4 cubos verdes, 3 pisos de color amarillo, 2 barras amarillas y 5 cubos amarillos. Al sumar y restar, el comercio se lleva a cabo mediante el reconocimiento de que los 10 pisos de color amarillo se pueden negociar para un cubo verde, a 10 pisos verdes pueden ser negociados por un cubo azul, y viceversa.

Los enteros

Base de diez bloques se pueden usar para sumar y restar números enteros. Para lograr esto, dos colores de base son necesarios diez bloques - un color para los números negativos y un color para números positivos. Los cero principio establece que un número igual de negativos y un número igual de positivos se suman a cero. Para añadir usando la base diez bloques, representar ambos números usando bloques de base diez, aplicar el principio de cero y lea el resultado. Por ejemplo (-51) + (42) podría ser representada con 5 barras rojas, 1 cubo rojo, 4 barras azules y 2 cubos azules. Inmediatamente, el estudiante se aplica el principio de cero a cuatro rojo y cuatro barras de color azul y uno rojo y un cubo azul. Para terminar el problema, que el comercio de la barra roja restante por 10 cubos rojos y aplicar el principio de cero al cubo azul que queda y uno de los cubos rojos. El resultado final es (-9).

medios Restar quitando. Por ejemplo, (-5) - (-2) se representa mediante la adopción de dos cubos de color rojo a partir de una pila de cinco cubos de color rojo. Si usted no puede tomar distancia, el principio de cero se puede aplicar a la inversa. No se puede quitar seis cubos azules en (-7) - (6) porque no hay de seis cubos azules. Desde un cubo azul y un cubo rojo es sólo cero, y la adición de cero a un número no cambia, simplemente incluir seis cubos azules y seis cubos rojos con el montón de siete cubos rojos. Cuando seis cubos azules se han tomado de la pila, 13 cubos rojos permanecen, por lo que la respuesta a (-7) - (6) es de (-13). Este procedimiento se puede, por supuesto, se aplica a los números más grandes, y el proceso puede implicar la negociación.

Otros Usos

De ninguna manera tienen expliqué todos los usos de la base de diez cuadras, pero He cubierto la mayor parte de los principales usos. El resto depende de tu imaginación. ¿Puedes pensar en un uso para la base diez bloques en la enseñanza de potencias de diez? ¿Cómo sobre el uso de la base diez bloques de fracciones? Tantas habilidades matemáticas se pueden aprender el uso de la base diez bloques simplemente porque representan nuestro sistema de numeración - el sistema de base diez. Base diez bloques son sólo una de las muchas excelentes manuales disponibles para profesores y padres que dan a los estudiantes una sólida formación conceptual en matemáticas

La base diez habilidades bloques descritos anteriormente pueden ser aplicados utilizando hojas de trabajo de http: //www.. math-drills.com. Las hojas de trabajo vienen con claves de respuestas, por lo que los estudiantes pueden obtener retroalimentación sobre su capacidad para utilizar correctamente la base diez bloques

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