Cálculo, regalo de la India a Europa

Los jesuitas tomó las tablas trignometric y modelos planetarios de la Escuela de Kerala de la astronomía y las matemáticas y se exporta a Europa comenzando alrededor de 1560 en relación con el problema de navegación europeo, dice el Dr. Raju.

El Dr. CK Raju fue profesor de Matemáticas y jugó un papel destacado en el equipo de C-DAC que construyó Param: India y' s primera supercomputadora paralela. Su investigación diez años incluyó trabajo de archivo en Kerala y Roma y fue publicado en un libro llamado "Las Fundaciones Culturales de Matemáticas". Ha sido miembro del Instituto Indio de Estudios Avanzados y es un profesor de Aplicaciones Informáticas.

“ Cuando los europeos recibieron el cálculo de la India, que couldn y' t lo entienden correctamente porque la filosofía de la India de las matemáticas es diferente de la filosofía occidental de las matemáticas. Les tomó unos 300 años para comprender plenamente su trabajo. El cálculo fue utilizado por Newton para desarrollar sus leyes de la física, y" opina el Dr. Raju.

El cálculo infinitesimal: cómo y por qué se ha importado a Europa

Por el Dr. CK Raju

Es bien sabido que el y" Taylor-series y" expansión, que está en el centro de cálculo, existía en la India en ampliamente distribuido matemáticas /Astronomía /hora normal (y" Jyotisa y") textos que precedieron Newton y Leibniz por siglos.

¿Por qué fueron estos textos importados en Europa? Estos textos, y los valores de seno precisas acompañan calculados utilizando los desarrollos en serie, fueron útiles para la ciencia que fue en ese momento más crítico a Europa navegación. El y '; Jyotisa y' textos fueron específicamente necesarios por los europeos para el problema de determinar los tres y" &" ;: ells latitud, loxodrómica, y longitud.

¿Cómo fueron estos textos indios importados en Europa? Registros jesuitas muestran que buscaron a estos textos como insumos para la reforma del calendario gregoriano. Esta reforma era necesaria para resolver el y '; problema de latitud y' de navegación europeo. Los jesuitas fueron equipados con el conocimiento de las lenguas locales, así como las matemáticas y la astronomía que se requerían para entender estos textos indios.

Los jesuitas también necesita estos textos para entender las costumbres locales y como las fechas de las fiestas tradicionales fueron fijadas por los indios con el calendario local (y" panch y ACIRC; nga y"). ¿Cómo las matemáticas dadas en estos textos antiguos indios posteriormente difundidas en Europa (por ejemplo, a través de cámaras de compensación como Mersenne y las obras de Cavalieri, Fermat, Pascal, Wallis, Gregory, etc.) es otra historia.

El cálculo ha jugado un papel clave en el desarrollo de las ciencias, a partir de “ revolución newtoniana y " ;. De acuerdo con el y" Standard &"; historia, el cálculo fue inventado independientemente por Leibniz y Newton. Esta historia del desarrollo indígena, ab initio, está empezando a tambalearse, como la historia de la y" revolución copernicana y " ;.

El mundo de habla Inglés ha conocido desde hace más de un año y medio siglos y" series Taylor &"; Expansiones seno, coseno y funciones arcotangente se encontraron en las matemáticas indias /Astronomía /hora normal (y '; Jyotisa y') los textos, y en concreto en las obras de Madhava, Neelkantha, Jyeshtadeva, etc. Nadie más, sin embargo, se ha estudiado hasta ahora el conexión de estos desarrollos indias a las matemáticas europeas.

La conexión es proporcionada por los requisitos del problema de navegación europeo, el problema más importante de la época en Europa. Colón y Vasco da Gama utilizan estima y eran ignorantes de la navegación astronómica. Navegación, sin embargo, era a la vez estratégica y económicamente la clave para la prosperidad de Europa de ese tiempo.

En consecuencia, varios gobiernos europeos reconocieron su ignorancia de la navegación al tiempo que anunció enormes recompensas a cualquiera que desarrolló una técnica apropiada de la navegación. Estas recompensas se distribuyen en el tiempo a partir de la designación de Nunes como profesor de Matemáticas en 1529, al gobierno español y' s premio de 1567 a través de su premio revisada de 1598, el premio holandesa de 1636, Mazarino y' premio de s de Morin de 1645, los franceses oferta (a través de Colbert) de 1666, y el premio británico legislado en 1711.

Muchos científicos clave de la época (Huygens, Galileo, etc.) estuvieron involucrados en estos esfuerzos. El problema de navegación fue el objetivo específico de la Real Academia Francesa, y una preocupación clave para el inicio de la Real Sociedad Británica.

Antes de la tecnología de reloj del siglo 18, los intentos de resolver el problema de navegación europeo en los siglos 16 y 17 se centraron en las matemáticas y la astronomía. Eran (correctamente) cree que la clave para la navegación astronómica. Fue ampliamente (y correcta) en poder de los teóricos y matemáticos de navegación (por ejemplo, por Stevin y Mersenne) que este conocimiento se encontraba en el matemático, astronómico y el tiempo de mantenimiento de la antigua (Jyotisa) textos del Este.

Aunque el problema de la longitud ha sido destacado recientemente, este fue precedido por el problema de latitud y el problema de la loxodrómicas. La solución del problema latitud requiere un calendario reformado. El calendario europeo fue apagado por diez días. Esto dio lugar a grandes imprecisiones (más de 3 grados) en el cálculo de la latitud de la medición de la altitud solar al mediodía, utilizando, por ejemplo, el método descrito en el Laghu Bh y ACIRC; skar y CIRIM; ya de Bhaskara I.

Sin embargo, la reforma del calendario europeo requiere un cambio en las fechas de los equinoccios y por lo tanto, un cambio en la fecha de la Pascua. Este fue autorizada por el Concilio de Trento en 1545. Este período vio el surgimiento de los jesuitas. Clavius ​​estudió en Coimbra bajo el matemático, astrónomo y teórico de navegación Pedro Nunes. Posteriormente Clavius ​​reformó el programa matemático jesuita en el Colegio Romano. También encabezó la comisión que fue autor de la Reforma calendario gregoriano de 1582 y permaneció en correspondencia con su maestro Nunes durante este período.

jesuitas como Matteo Ricci que se formó en las matemáticas y la astronomía bajo Clavius ​​y' nuevo plan de estudios se enviaron a la India. En una carta de 1581, Ricci reconoció explícitamente que él estaba tratando de entender los métodos locales de mantenimiento de tiempo (y '; Jyotisa y') de los brahmanes y los moros en las proximidades de Cochin.

Cochin era entonces el centro clave para las matemáticas y la astronomía desde el Imperio Vijaynagar había protegido desde los ataques continuos de los invasores islámicos del norte. El idioma no fue un problema para los jesuitas ya habían establecido una presencia sustancial en la India. Tenían una universidad en Cochin e incluso habían establecido imprentas en idiomas locales como malayalam y tamil por el 1.570 y' s.

Además del problema de la latitud (que se saldó por la Reforma calendario gregoriano), no se mantuvo la cuestión de loxodrómicas. Estos fueron el foco de los esfuerzos de los teóricos de la navegación como Nunes y Mercator.

El problema de calcular loxodrómicas es exactamente el problema del teorema fundamental del cálculo. Loxodrómicas se calcularon utilizando las tablas de seno. Nunes, Stevin, Clavius, etc. se refiere en gran medida con valores de seno precisos para este propósito, y cada uno de ellos publicó largas tablas de seno. Madhava y' s tablas de seno, utilizando el desarrollo en serie de la función seno, eran entonces la manera más exacta para calcular valores de seno.

sine serie de Madhava

sen x = x - x